Question

（2011?揭阳模拟）如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ．则（　　）

A．该卫星变轨前后的机械能相等

B．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度

C．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s

D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

Answer 1

分析：卫星在轨道Ⅰ上的Q点进入轨道Ⅱ，需加速，使万有引力等于所需要的向心力．通过万有引力做功可以比较P点和Q点的速度，以及根据万有引力提供向心力比较卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度和第一宇宙速度的大小．

解答：解：A、卫星在轨道Ⅰ上的Q点进入轨道Ⅱ，需加速，动能增加，机械能增加．故A错误．
    B、在轨道Ⅰ上，由P点向Q点运动，万有引力做负功，动能减小，所以P点的速度大于Q点的速度．故B正确．
    C、第一宇宙速度为7.9km/s，绕地球做圆周运动的轨道半径等于地球的半径，根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，知轨道半径越大，线速度越小，所以星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9km/s．故C错误．
    D、卫星在轨道Ⅰ上的Q点进入轨道Ⅱ，需加速，使万有引力等于所需要的向心力．故D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键掌握卫星如何变轨，以及掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

．