Question

5．使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60mA的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用电表调至×1Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：
（1）仪器连线如图1所示（a和b是多用电表的两个表笔）．若两电表均正常工作，则表笔a为黑（填“红”或“黑”）色；
（2）若适当调节电阻箱后，图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2（a），（b），（c）所示，则多用电表的读数为14.0Ω，电流表的读数为53.0mA，电阻箱的读数为4.6Ω：
（3）将图l中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为102mA；（保留3位有效数字）
（4）计算得到多用电表内电池的电动势为1.54V．（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 当用多用电表测电阻时，电源在表内，要使电流从图中电流表正极流进，从负极流出，因此表笔a连接电源的正极，所以表笔a为黑色的．多用电表测电阻时读数是表盘示数与倍率的乘积；电流表的读数要注意量程．

解答 解：（1）多用电表在使用时必须使电流从红表笔（正接线柱）流进，黑表笔（负接线柱）流出，串联的电流表也必须使电流从正接线柱流进，负接线柱流出，所以可以判断电流是从a表笔流出的为黑表笔．
（2）多用电表用×1倍率测量，读数为：14.0×1=14.0Ω
电流表的量程是60m A，所以不能在表盘上直接读数，需要改装为10，20，30，40，50，60的表盘，然后读数为：53.0 m A
电阻箱的读数为：0×100+0×10+4×1+6×0.1=4.6Ω
（3）（4）多用电表测量电阻的原理是闭合电路的欧姆定律，多用电表内部的电路等效的直流电源（一般为电池）、电阻、表头与待测电阻串联，当表头短接时电路电流最大为表头的满偏电流I_g=$\frac{E}{{r+R+{r_g}}}$，将R_g取为r+r_g+R为多用电表的内阻，当待测电阻等于R_g时，这时表头半偏，表针指在欧姆表盘的中值上，所以R_g又称为中值电阻．当选择×1倍率测量时中值电阻直接在欧姆表盘上读数为15Ω．在（2）中多用电表外的电阻为多用电表的读数14.0Ω，干路电流是53.0 m A，则电源电动势是E=I（R_内+R_外）=0.053×（15+14）=1.537V．
则满偏电流I_g=$\frac{E}{R_g}=\frac{1.54}{15}=102$m A．
故答案为：（1）黑； （2）14.0，53.0，4.6；   （3）102；  （4）1.54

点评 本题要明确多用电表的使用以及原理；由闭合电路的殴姆定律可得，电流与待测电阻不成比例，所以导致表盘的刻度不均匀．同时当表头半偏时，所测电阻等于中值电阻．