Question

16．一质点做直线运动的v-t图，如图所示，通过图象回答：
（1）质点第6s时的加速度为-2m/s²．
（2）质点第4.5s时的速度为3m/s．
（3）质点在前6s内的平均速度为2m/s．
（4）质点在前7s内的位移为8m．

Answer 1

分析 （1）在v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，其斜率表示加速度，由加速度的定义求解；
（2）根据数学知识读出速度．
（3）根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，求出位移，再得到平均速率．
（3）图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．

解答 解：（1）质点第6s时的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s²．
（2）根据数学知识可得质点第4.5s时的速度为3m/s．
（3）质点在前6s内的位移为：x=$\frac{1}{2}×4×6$m=12m，
平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{12}{6}$=2m/s．
（4）质点在前7s内的位移等于前4s内的位移，为：
x′=$\frac{1}{2}×4×4$=8m．
故答案为：（1）-2；（2）3；（3）2；（4）8．

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．