Question

如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且做椭圆轨道运动，恰好经过距地心2R的P点，为研究方便，假设地球不自转且表面无空气，则：

A．飞船内的物体一定处于完全失重状态

B．飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面

C．飞船经过P点的速度一定是

D．飞船在P点的加速度一定是g/4

Answer 1

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试题分析：飞船只受重力，飞船内的物体处于完全失重状态，A正确；从绕地球做圆周运动的卫星上对准地心弹射一物体，物体相对卫星的速度方向是指向地心，但物体相对地球的速度方向则偏离地心．所以，该物体在地球的万有引力作用下，将绕地球做轨迹为椭圆的曲线运动，地球在其中一个焦点,B错误;根据G=ma，知a=，因为r=2R，知卫星在轨道P处的加速度是贴近地球表面做圆周运动加速度的，根据G=mg=ma，知卫星贴近地球表面做圆周运动的加速度为g，则卫星经过P点时的加速度一定是，D正确；根据mg′=m，解得v′=，因为g′=，则卫星在P点的速度为，C正确。