Question

一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出.流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m³/s.如果水流能量的75%供给发电机，20%使水温度升高.求：

(1)水温升高多少？

(2)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？

(3)发电机的输出电压为240 V，输电线路电阻为Ω，允许损失的电功率为5%，用户所需电压为220 V，请问升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？（变压器为理想变压器，g取10 m/s²，水的比热容为1×10³ cal/kg·℃，1 cal=4.2 J）

Answer 1

解析：(1)每秒水流机械能损失为ΔE=（v₁²-v₂²）+mgΔh=2×10⁴ J

其中有20%使水温升高，则cmΔt=20%ΔE

所以Δt==9.6×10^-4 ℃.

(2)发电机的输出功率为P_出=×80%，而t=1 s

所以P_出=12 kW.

(3)画出发电机经变压器到用户的供电线路示意图

图4-3-5

P_线=5%P_出=600 W

因为P_线=I_线²R_线  所以I_线=6 A

又因I₂=I_线=6 A，I₁==50 A

所以对升压变压器有即

又因为I₃=I_线=6 A，I₄=

所以，对降压变压器有.

答案：（1）9.6×10^-4 ℃  (2)P_出=12 kW  (3)升压变压器的,降压变压器的.