Question

6．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上有一只猴子，已知猴子的质景是木板质量的两倍．当绳子突然断开时，猴子立即向上奔跑，以保持相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为（　　）

• A． g sinθ
• B． $\frac{gsinθ}{2}$
• C． 2gsinθ
• D． 3gsinθ

Answer 1

分析 对猴子和木板受力分析受力分析，可以根据各自的运动状态由牛顿第二定律分别列式来求解，把猴子和木板当做一个整体的话计算比较简单．

解答 解：木板沿斜面加速下滑时，猴子保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猴子作为整体，
设木板的质量为m，则猴子的质量就为2m，
因为猴子相对静止，没有加速度，只有板有加速度，
根据牛顿第二定律，沿斜面方向的合力为，
F_合=（mg+2mg）sinθ=ma，
解得：a=3gsinθ，所以B正确．
故选：D

点评 本题应用整体法对猫和木板受力分析，根据牛顿第二定律来求解比较简单，当然也可以采用隔离法，分别对猫和木板受力分析列出方程组来求解．