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    11．如图所示，一辆载重卡车沿平直公路行驶，车上载有质量均为m的A、B两块长方体水泥预制板，已知预制板左端与车厢前挡板的距离为L，AB间及B与车厢间的动摩擦因数分别为μ1、μ2（μ1＜μ2），卡车以速度v0匀速行驶时，因前方出现障碍物而制动，并做匀减速直线运动，设各接触面间的最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g，
    （1）问卡车制动的即加速度满足什么关系时，预制板A相对B滑动，而B相对车厢底板静止；
    （2）制动后为保证司机安全，需使预制板不与车厢前挡板相碰，则卡车制动的加速度应满足什么条件？
    （3）若司机采用不减速而转弯绕行的方式避开障碍物，为确保安全，请通过计算说明司机驾驶绕行应满足的条件．

    分析 （1）隔离对A、B受力分析，根据牛顿第二定律分别求出二者的加速度，应满足的条件：车的加速度大于A的加速度小于B的加速度．联立求解．
    （2）制动后，对A，由速度位移公式和位移关系列式，求卡车制动的加速度．
    （3）转弯时，当AB间的静摩擦力达到最大时转弯半径最小，由静摩擦力提供A的向心力，由此求得汽车转弯的最小半径．

    解答 解：（1）对A，AB间刚要发生相对滑动时，根据牛顿第二定律，则有：μ1mg=ma1
    即：a1=μ1g
    对B，B与车厢间刚要发生相对滑动时，根据牛顿第二定律，则有：
      2μ2mg-μ1mg=ma2
    即：a2=（2μ2-μ1）g
    要使A相对B滑动，需满足 a1＜a车
    要使B相对于车厢底板静止，需满足 a车＜a2
    以上各式联立得卡车制动的加速度应满足：μ1g＜a车＜（2μ2-μ1）g
    （2）卡车制动后，设A的位移为s1，有：v02=2a1s1，
    卡车的位移为s车 有：v02=2a车s车，
    要使A不与车厢的前挡板相碰，应满足 s1-s车≤L
    即：$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{μ}_{1}g}$-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{车}}$≤L，
    故有：a车≤$\frac{{μ}_{1}g{v}_{0}^{2}}{{v}_{0}^{2}-2{μ}_{1}gL}$．
    （3）汽车以速度v0转弯时，轨道半径越小，向心加速度越大，当AB间的静摩擦力达到最大时转弯半径最小，对A，由最大静摩擦力提供向心力，得
        μ1mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
    解得 R=$\frac{{μ}_{1}g}{{v}_{0}^{2}}$
    所以为确保安全，司机驾驶绕行时轨道半径不能小于$\frac{{μ}_{1}g}{{v}_{0}^{2}}$．
    答：
    （1）卡车制动的加速度满足μ1g＜a车＜（2μ2-μ1）g时，预制件A相对B滑动，而B相对车厢底板静止；
    （2）制动后为保证司机安全，需使预制件不与车厢前挡板碰撞，卡车制动的加速度应满足a车≤$\frac{{μ}_{1}g{v}_{0}^{2}}{{v}_{0}^{2}-2{μ}_{1}gL}$；
    （3）为确保安全，司机驾驶绕行时轨道半径不能小于$\frac{{μ}_{1}g}{{v}_{0}^{2}}$．

    点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，第二问，通过车厢和预制板间的位移关系，结合运动学公式进行求解．关键是要明确两个物体刚要发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．

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    11．如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻为r的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动．求：
    （1）ab杆沿导轨上滑过程中所达到的最大速度v；
    （2）ab杆达到最大速度时电阻R消耗的电功率．

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    A．轨迹为1，2的两物体在空中运动的时间均为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
    B．轨迹为3的物体抛出时的速度等于$\sqrt{\frac{gR}{2}}$
    C．抛出后三个物体在运动过程中均处于失重状态
    D．抛出后三个物体在运动过程中加速度均保持不变

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    9．如图所示，一根不可伸长的轻质细绳两端分别连接在固定框架上的A、B两点，细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态，若缓慢移动细绳的端点，则绳中拉力大小的变化情况是（　　）
    A．只将绳的左端移向A′点，拉力变小B．只将绳的左端移向A′点，拉力不变
    C．只将绳的右端移向B′点，拉力变大D．只将绳的右端移向B′点，拉力不变

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    6．如图 （甲）所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，两导轨间距为L=0.2m．M、P两点间接有阻值为R=1Ω的电阻．一根质量为m=0.01Kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦，g=10m/s2．

    （1）由b向a方向看到的装置如图 （乙）所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．
    （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v=2m/s时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．
    （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
    （4）当ab杆的速度最大时，流过ab杆某一横截面的电量为q=1.25C，求电阻R在这一过程中产生的焦耳热．

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    A．$\frac{gt}{2\root{4}{2}}$B．$\frac{gt}{2\sqrt{2}}$C．$\frac{gt}{2}$D．$\frac{gt}{\sqrt{2}}$

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