Question

14．弹簧振子做简谐运动的周期为T，振子在t₀时刻的位移为x、动量为p、动能为E_k，则在t₀+$\frac{1}{2}$T时刻，下列判断错误的是（　　）

• A． 位移一定为-x
• B． 动量一定为p
• C． 动能一定为E_k
• D． 弹簧可能处于原长状态

Answer 1

分析 根据简谐运动的特点，分析运动的过程中各物理量的变化的特点，即可求解．

解答 解：ABC、因弹簧振子做简谐运动的周期为T，振子在t₀时刻的位移为x、动量为p、动能为E_k，
若简谐振动的方程：x=Asin$\frac{2π}{T}$•t，可知，在t₀+$\frac{1}{2}$T时刻，弹簧振子的位移却是-x，而动能仍是E_k，但动量不一定为P，原因方向不同，故AC正确，B错误；
D、若振子在t₀时刻的位移为x，即为0，那么在t₀+$\frac{1}{2}$T时刻，弹簧可能处于原长状态，故D正确．
本题选择错误的，故选：B．

点评 本题关键是明确简谐运动的运动特点，知道弹簧振子在运动的过程中，各个矢量变化的周期为T，如速度、加速度、位移；而各个标量变化的周期为$\frac{T}{2}$，如动能、弹性势能，位移大小，速度大小．