【题目】如图所示，在一固定且足够长的斜面上，将A、B两个小物块由静止释放，A、B系统即开始在斜面上沿同一直线运动。已知：A、B间初始距离为s =
m，A、B间若发生碰撞则为弹性正碰，A、B两物块与斜面间的动摩擦因数分别为μ1=
、μ2 =
，斜面倾角为θ且满足sinθ =
、cosθ =
，重力加速度g = 10m/s2。试回答下列问题：
(1)若A、B质量之比为2：1，第一次碰后的运动中A、B系统动量是否守恒，求从释放至A、B第2次碰撞所经历的时间；
(2)若A、B质量相等，求A、B间第9次碰撞前A、B的速度大小。
【答案】（1）
s ；（2）
，0
【解析】(1)设A、B质量分别为2m、m，以沿斜面向下为正方向，A、B沿斜面下滑时所受合力分别为
FA = 2mg(sinθ -μ1cosθ) =
FB = mg(sinθ –μ2cosθ) =
可见只要A、B都在沿斜面下滑时，系统合力为0，动量守恒，若B停下不滑则所受摩擦力为静摩擦，则系统动量不守恒。A、B下滑时加速度
从释放至第一次碰撞的时间t0 = 
= 1s
第一次碰前A的速度v0 = a1t0 =
第一次碰撞至第二次碰撞过程，设B一直下滑，A、B位移相等皆为x，对A、B由动能定理
FAx = ΔEkA
FBx = ΔEkB
由此可见，若B一直保持下滑，则第一次碰前碰后及第二次碰前碰后系统动能皆相等
解得：
或 
其中前一组解为第一次碰后状态，后一组解为第二次碰前状态，由此可知在第二次碰前B速度刚好减为0，B一直保持下滑的假设是正确的，第二次碰前的状态与第一次碰前相同，系统将不断重复此运动。两次碰撞的时间间隔始终为
系统在第一次碰撞后确实一直动量守恒，从释放到第2次碰撞所花时间为t = t0 + T = s
(2)A、B质量虽不一样，但它们下滑时加速度不变仍为上问的a1 = 
、a2=
，质量相等的物体弹性正碰结果为速度交换，因此第一次碰后A速度为0，B速度为v0，之后B滑行至停下用时
t1 = 
此时A速度
vA = a1t1 = 
= 
此过程A平均速度为
，B速度为，显然A还未追上B，设A追上静止的B时速度为v，则由位移关系有
在此计算中v0一直未代入数据，说明第n次碰前A速度为第n-1次前A速度的
，所以第9次碰前A的速度为
第9次碰前B的速度为0
点睛:本题考查了动量守恒定律和动力学知识的综合，关键理清A、B在碰撞前后的运动规律，根据牛顿定律、运动学公式等对每一步物理过程进行讨论,最后归纳解答，难度中等．
培优好卷单元加期末卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，用长为L的轻质杆连着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A. 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B. 小球在最高点时轻杆受到作用力不可能为零
C. 小球过最低点轻杆对小球的拉力一定大于小球的重力
D. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
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【题目】质量为m的物体，由静止开始下落，由于恒定阻力的作用，下落的加速度为
，在物体下落 高度为h的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A. 物体的动能增加了
B. 物体的重力势能减少了mgh
C. 物体克服阻力做功
D. 物体的机械能减少了
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【题目】以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法
B．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论
C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人
D．根据速度定义式
，当
非常非常小时，
就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
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【题目】在绝缘的水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l．金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长l的绝缘细线相连，棒ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l，整个装置的俯视图如图所示，从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图象，可能正确的是（规定金属棒ab中电流方向由a到b为正）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示
之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动对此，下列说法正确的是
A. 卫星在轨道Ⅲ上运动的速度大于月球的第一宇宙速度
B. 卫星在轨道Ⅱ上运动周期比在轨道Ⅰ上长
C. 卫星在轨道Ⅱ上运动到P点的速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点的速度
D. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度等于沿轨道Ⅱ运动到P点的加速度
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【题目】如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a．高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，能正确描述感应电流i与线框移动距离x关系的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，在一端封闭的粗细均匀的U形玻璃管中用水银柱封闭一段空气柱。U形管底边宽度为d=4cm,开口一侧管很长，当空气柱的温度为27℃时，左管水银柱的长度h1=12cm,右管水银柱长度h2=8cm,空气柱长度L=20cm;当空气柱的温度变为127℃时，左管水银柱的长度为
.求：
(i)大气压强和空气柱温度为127℃时的气体压强；
(ii)要让水银柱全部进入U形管右侧，空气柱的温度至少要达到多少。
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【题目】如图所示，光滑水平地面的左侧静止放置一长木板AB，右侧固定以足够长光滑斜面CD，木板的上表面与斜面底端C处于同一水平面，木板质量M=2kg，木板长l=7m，一物块以速度
冲上木板的A端，木板向右运动，B端碰到C点时被粘连，且B、C之间平滑连接，物块质量为m=1kg，可视为质点，与木板之间的动摩擦因数μ=0.45，取
，求：
（1）若初始时木板B端距C点的距离足够长，求物块第一次与木板相对静止时的速度和相对木板滑动的距离；
（2）设初始时木板B端距C点的距离为L，试讨论物块最终位置距C点的距离与L的关系，并求此最大距离。
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