Question

10．如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连，现用拉力F沿斜面向上拉弹簧，使物体A在光滑斜面上匀速上滑，斜面体仍处于静止状态，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）

• A． 弹簧伸长量为mgsinθ
• B． 物体A对斜面体的压力大小为mg-Fsinθ
• C． 斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosθ
• D． 水平面对斜面体支持力大小等于斜面体和物体A的重力之和

Answer 1

分析 对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力，根据平衡条件求解出拉力，再根据胡克定律可得弹簧的伸长量；根据整体处于平衡状态可得系统水平方向合力为0，即水平向左的拉力等于水平向右的摩擦力．

解答 解：A、B、对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力，如图
根据平衡条件，有
x方向：F=mgsinθ；
y方向：N=mgcosθ；
根据胡克定律可得：F=kx；
故弹簧的伸长量x=$\frac{mgsinθ}{k}$．故A错误，B错误．
C、D、以整体为研究对象，整体受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图；
整体在竖直方向受力平衡，即N=（M+m）g-Fsinα，故B错误；
整体在水平方向合外力为零，故有拉力F在水平方向的分力Fcosα等于地面的摩擦力f，故有f=Fcosα，但方向向左，故C正确，D错误．
故选：C

点评 研究两个物体间的内力时，要隔离一个物体进行受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解出未知力；求解物体系统对外界其他物体的作用力时，可以对整体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解未知力．