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精英家教网如图所示直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向外,正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m,电荷量为e),它们从磁场中射出时相距
 
;射出的时间差是
 
分析:粒子做匀速圆周运动,由洛仑兹力充当向心力可知两粒子离开磁场时的距离,则可求出出射点的距离;根据两粒子在磁场中转动的时间可知时间差.
解答:解:正、负电子在磁场中的回旋轨迹如图所示精英家教网
由evB=
mv2
R
得 
  R=
mv
eB

  T=
2πm
eB

∵θ=300
如图可知,两粒子离开时距O点均为R,
所以出射点相距为L=2R=
2mv
eB

正电子的回旋时间为 t1=
T
6
=
πm
3eB

负电子的回旋时间为t2=
5
6
T=
5πm
3eB

射出的时间差为△t=t2-t1=
4πm
3eB

故答案:
2mv
eB
4πm
3eB
点评:带电粒子在电场中的运动关键在于由几何关系找出圆心和半径,再由洛仑兹力充当向心力及圆的性质可得出几何关系及转动时间.
练习册系列答案
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如图所示,直线MN上方存在垂直纸面向内、磁感应强度大小为B的匀强磁场,现有一质量为m、带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从A点射入,其方向与MN成30°角,A点与直线MN的距离为d,带电粒子重力不计.试求当v满足什么条件时,粒子能回到A.

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2mE
qR
,不计粒子的重力.求:
(1)粒子在磁场中的运动半径r;
(2)粒子最终离开电场时的速度v.

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(1)极板M所带电荷的电性?
(2)若MN板间电压U0=12.5V,则粒子在磁场中的运动时间为多少?(结果保留两位有效数字)
(3)要使粒子能从S射出磁场,则MN板间的电压U应满足什么条件?

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如图所示直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向外,正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m,电荷量为e),它们从磁场中射出时相距___________;射出的时间差是__________

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