Question

【题目】如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是（ ）

A.半圆柱体对小物块的支持力变大
B.外力F先变小后变大
C.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小
D.地面对半圆柱体的支持力变大

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、B、对小滑块受力分析，受到重力、支持力和拉力，如图

根据共点力平衡条件，有

N=mgcosθ

F=mgsinθ

由于θ越来越大，故支持力N变小，拉力F变大，故A错误，B也错误；

C、D、对半圆柱体受力分析，受到压力N，地面支持力N′，重力Mg，地面的静摩擦力f，如图

根据共点力平衡条件，有

Nsinθ=f

解得

f=mgsinθcosθ= mgsin2θ

对整体受力分析得：

Fsinθ+N′=（M+m）g，

所以，N′=（M+m）g﹣Fsinθ，

由于θ越来越大，故静摩擦力f先变大后变小，支持力变小，故C正确，D错误；

故选C．