Question

如图为一架直升机运送沙袋。该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m＝50kg的沙袋B。直升机A和沙袋B以 v＝10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在t＝5s时间内，沙袋在竖直方向上移动的距离按y＝ t²（单位：m）的规律变化。取g=10m/s²，求：

(1)在t＝5s时间内沙袋位移大小；
(2)在t＝5s末沙袋的速度大小．

Answer 1

(1) 55.9m　　(2) 14.14m/s

试题分析：由题设知，在5s内，被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动．
(1)由可知沙袋在t =5s内竖直方向位移y =25m
又沙袋在水平方向匀速运动5s内水平位移x ="vt" =50m
因此沙袋在5s内位移m（或=55.9m）
(2)由可知沙袋在竖直方向做初速度为0加速度为的匀加速运动.
所以在t = 5s末沙袋在竖直方向的分速度为
又因沙袋在水平方向匀速运动，所以水平分速度
因此沙袋在t = 5s末的速度（ 或="14.14m/s" ）