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    如图甲所示，CD和MN之间存在着变化的电场，电场变化规律如图乙所示（图中电场方向为正方向），MN为一带电粒子可以自由通过的理想边界，直线MN下方无磁场，上方两个同心半圆内存在着有理想边界的匀强磁场，其分界线是半径为R和2R的半圆，半径为R的圆两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒在t=0时刻从O2点沿MN、CD间的中心线O2O1水平向左射入电场，到达P点时以水平向左的速度进入磁场，最终打在Q点。不计微粒的重力。求：
    （1）微粒在磁场中运动的周期T；
    （2）微粒在电场中的运动时间t1与电场的变化周期T0之间的关系；
    （3）MN、CD之间的距离d；
    （4）微粒在磁场中运动的半径r的可能值的表达式及r的最大值。
    解：（1）洛仑兹力提供向心力
      
      
    （2）由题意分析可知：微粒在竖直方向的运动加速和减速的时间是相等的     
    则t1=（k=1，2，3…）
    （3）微粒运动的加速度大小
    时间内带电粒子的位移大小
    （k=1，2，3…）  
    （k=1，2，3…）
    （4）粒子的运动轨迹将磁场边界分成n等分（n=2，3，4…）
    由几何知识可得：

            
      
    由于有边界限制，须有：x+r<2R
    由几何关系可知  
    则有  

    得到当n=2时不成立，如图，故n=3，4，5…
    经分析可知，n越大，r就越小
    当n=3时，半径r有最大值，最大值
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，CD为半径r=1.8m的光滑绝缘圆弧轨道，其所对应的圆心角θ=90°，轨道末端水平．木板B长L=10m、质量M=1.2kg，静止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M点，上表面与CD轨道末端相切．PQ左侧为匀强磁场区域，磁感应强度B0=1T，方向垂直纸面向外．PQ右侧为匀强电场区域，电场强度随时间变化的关系如图乙所示，规定电场方向竖直向下为正方向．一质量m=1kg、带电量q=+0.1C的滑块A在某一时刻由C点静止释放．已知滑块A与木板B之间的动摩擦因素μ1=0.5，木板B与水平地面之间的动摩擦因素μ2=0.2，可将滑块视为质点，g取10m/s2．求：
    （1）滑块A滑至圆弧轨道最低点时的速度大小和此时滑块A对轨道的压力．
    （2）若滑块A在t=0时进入电场区域，滑块A最终静止时离D点的距离．
    （3）若滑块A在t=2s时进入电场区域，滑块A最终静止时离D点的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学设计了一个打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端沾有橡皮泥．推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并结合成一体，继续匀速运动．他设计的具体装置如图甲所示，在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
    （1）若得到打点纸带如下图乙所示，并测得各计数点间距离标在图上，A为运动起始的第一点，则应选
     
      段来计算A和B碰后的共同速度．（填AB、BC、CD、DE）
    （2）已测得小车A的质量为0.40kg，小车B的质量为0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量为
     
     kg?m/s，碰后总动量为
     
    kg?m/s．
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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年福建省协作校高三6月内部模拟物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （20分）如图甲所示， CD为半径的光滑绝缘圆弧轨道，其所对应的圆心角，轨道末端水平。木板B长、质量，静止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M点，上表面与CD轨道末端相切。PQ左侧为匀强磁场区域，磁感应强度，方向垂直纸面向外。PQ右侧为匀强电场区域，电场强度随时间变化的关系如图乙所示，规定电场方向竖直向下为正方向。一质量、带电量的滑块A在某一时刻由C点静止释放。已知滑块A与木板B之间的动摩擦因素，木板B与水平地面之间的动摩擦因素，可将滑块视为质点，取。求：

    （1）滑块A滑至圆弧轨道最低点时的速度大小和此时滑块A对轨道的压力。

    （2）若滑块A在时进入电场区域，滑块A最终静止时离D点的距离。

    （3）若滑块A在时进入电场区域，滑块A最终静止时离D点的距离。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，CD和MN之间存在着变化的电场，电场变化规律如图乙所示，（图中电场方向为正方向），MN为一带电粒子可以自由通过的理想边界，直线MN下方无磁场，上方两个同心半圆内存在着有理想边界的匀强磁场，其分界线是半径为R和2R的半圆，半径为R的圆两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒在t=0时刻从O2点沿MN、CD间的中心线O2O1水平向左射入电场，到达P点时以水平向左的速度进入磁场，最终打在Q点。不计微粒的重力。求：

    （1）微粒在磁场中运动的周期T；

    （2）微粒在电场中的运动时间t1与电场的变化周期T0之间的关系；

    （3）MN、CD之间的距离d；

    （4）微粒在磁场中运动的半径r的可能值的表达式及r的最大值。

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