Question

如图所示，质量为m带电量为-q 的微粒（重力不计），在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小为2v，已知A、B两点间距离为d，求：
①A、B两点间电压？
②电场强度大小和方向？

Answer 1

【答案】分析：（1）微粒重力不计，只受电场力作用，根据动能定理求解A、B两点间电压．
（2）将微粒的运动分解为水平方向和竖直方向，竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，分别列出两个方向的分位移，求出运动时间，再AB两点沿电场方向的距离，求解电场强度的大小和方向．
解答：解：（1）根据动能定理得
   qU_AB=-
得，U_AB=
（2）微粒在B水平方向的分速度大小为v_x=
设A、B间水平距离为x，竖直距离为y．
水平方向微粒做匀加速直线运动，则有：
   x=
竖直方向微粒做匀速直线运动，则有
   y=vt
又d²=x²+y²
联立上述三式得，t=
x==
则电场强度E==，方向水平向左．
答：
①A、B两点间电压是．
②电场强度大小是，方向水平向左．
点评：本题是类平抛运动，采用运动的合成与分解法，要抓住两个分运动的等时性．中等难度．