Question

如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0.5kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为0.2kg．自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°．绳长0.2m，不计一切摩擦．则此过程中重力对小圆球做功为______J；小圆球在此位置的瞬时速度大小是______m/s．（取g=10m/s²）

Answer 1

（1）小球重力所做功为WG=-mgl(1-cosθ)=-0.5×10×0.2×(1-

3

2

)=-0.13J
（2）外力F做功WF=Flsinθ=20×0.2×

1

2

=2J 
将小球和框架槽看作一个系统，则有系统动能定理：WF-WG=

1

2

m1vx2+

1

2

m2v2，其中_m1、vx为小球的质量和小球此时的速度，_m2、v为框架槽的质量和此时的速度．
由运动的分解得：_v=vxcos30°
代入上述方程：2-0.13=

1

2

×0.5vx2+

1

2

×0.2×(vxcos30°)2
最后得：v_x=2.39m/s．
故答案为：-0.13；2.39．