Question

一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着．今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置．在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（　　）

A．减少的重力势能大于增加的弹性势能

B．减少的重力势能等于增加的弹性势能

C．减少的重力势能小于增加的弹性势能

D．系统的机械能增加

Answer 1

分析：在物体缓慢放下的过程中，重力做正功，弹力做负功，手用的力做负功，动能没有变化，根据功能关系或动能定理，可以确定重力做功与克服弹力做功的大小，从而可比较重力势能的减小量与弹性势能增加量的大小．

解答：解：A、B、C，设物体重力做功为W₁，物体克服弹力做功为W₂，物体克服手的力做功为W₃，则
           根据动能定理，得
         W₁-W₂-W₃=0
         得到W₁=W₂+W₃
则W₁＞W2
         又重力做的功等于物体重力势能的减小量，物体克服弹力做功等于弹性势能的增加量
         那么减少的重力势能大于增加的弹性势能，故A正确，BC错误
    D、由于手用的力做负功，根据功能关系，系统的机械能减小．故D错误．
故选A

点评：本题关键是不能遗漏手用的力做负功．解题规律既可选择动能定理，也可用功能关系这样判断：手做负功，系统机械能减小，动能不变，则减小的重力势能大于增加的弹性势能．