Question

如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离△x=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的波速．

Answer 1

分析：由两个质点的振动图象分析它们状态关系，确定距离与波长的关系，列出波长的通项式，由通项式代入数值求解．

解答：解：由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s
取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，设波长为λ，
则：△x=nλ+

1

4

λ(n=0、1、2、3…)
所以该波的波长为：λ=

4△x

4n+1

=

16

4n+1

m
因为有λ＞3.0m的条件，所以去n=0，1
当n=0时，λ₁=16m，波速v1=

λ1

T

=40m/s
当n=1时，λ₂=3.2m，波速v2=

λ2

T

=8m/s
答：这列波的波速为40m/s或8m/s．

点评：本题解题关键是根据两质点的振动状态，结合波的周期性列出通项，培养运用数学知识解决物理问题的能力．