Question

如图所示，质量分别为m_A和m_B的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？

Answer 1

分析：物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键．由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同．先分析细线未剪断时，A和B的受力情况，在分析绳子剪断后，受力情况，通过牛顿第二定律求出A和B的瞬时加速度．

解答：解：细绳未剪断前，弹簧的弹力等于B球的重力，有F=m_Bg．
剪断瞬间，绳子拉力消失，弹簧弹力不变，对B有：F-m_Bg=0，则加速度a_B=0．
对A有：m_Ag+F=m_Aa_A，则aA=

mAg+F

mA

=

(mA+mB)g

mA

，方向竖直向下．
答：A和B两球的瞬时加速度各为：

(mA+mB)g

mA

，0．

点评：本题属于牛顿第二定律的瞬时问题，关键抓住瞬间弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律进行求解．