Question

（2013?保定一模）探究能力是物理学研究的重要能力之一．某物理兴趣小组探究“阻力做功与绕固定轴转动物体角速度ω的关系”，某同学采用了下述实验步骤进行探索：

①如图1所示，先让砂轮由动力带动勻速旋转，测得其 角速度为ω；
②然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间的摩擦力，砂 轮最后停下，测出砂轮从脱离动力到停止转动的过程 中转过的圈数为n
③通过分析实验数据，得出结论．
经实验测得的几组ω和n的数据如下表所示：

实验序号	1	2	3	4	5
ω/rad?s-1	0.5	1	2	3	4
n	5	20	80	180	320

（1）请你根据表中的数据判定图2中的图象正确的是

D

．
（2）若砂轮转轴的直径大小为D，转轴转动时受到的摩擦力大小恒为f．砂轮脱离动 力后克服摩擦力做功的表达式为W_f=

πDnf

．（用题目中所给的物理量表示）
（3）若某次实验测量砂轮转轴的直径D，游标卡尺上的示数如图3所示，则D=

10.00

mm₀
（4）物体因绕转轴转动而具有的动能叫转动动能．设法测得砂轮转轴转动时受到的摩擦力f=

10

π

N，通过上述实验，可以得出：该砂轮的转动动能E_k与角速度ω的关系式为E_k=kω²，其中比例系数k的大小为

2

，k的单位是

kg?m²

（用力学基本单位kg、m、s表示）．

Answer 1

分析：（1）分析表中数据得出结论；
（2）摩擦力做的功等于摩擦力大小乘以路程；
（3）游标卡尺读数等于固定可得读数加上游标尺读数；
（4）根据动能定理得知，砂轮克服转轴间摩擦力做功等于砂轮动能的减小，求解砂轮每次脱离动力的转动动能．
  然后由关系式E_k=kω²．将任一组数据代入求出比例系数k．

解答：解：（1）由表格中数据分析可知，n与ω²的比值为一定值，即n与ω²成正比，故选：D．
（2）n圈时砂轮转过的路程为：s=nπD，根据功的公式克服摩擦力做功的表达式为W_f=fs=f?nπD
（3）固定刻度读数为10mm；游标尺第0刻线与主尺刻线对其，故游标尺读数为：0.05mm×0=0.00mm；
故游标卡尺读数为：10.00mm；
（4）根据动能定理得：E_k=f?n?πD，代入f=

10

π

，D=0.01m，得：E_k=0.1nJ，即0.1n=E_k=kω²．将任一组数据比如：ω=1rad/s，E_k=0.1×20=2J，代入得到k=2J?s²/rad²，
又J=kg?m/s²?m=kgm²/s²，代入得：k=kg?m²
故答案为：（1）D；
（2）πDnf；
（3）10.00；
（4）2，kg?m²．

点评：本题第一问考查了游标卡尺的读数；第二问考查应用动能定理解决实际问题的能力和应用数学知识处理物理问题的能力；注意摩擦力做功与路程有关．