Question

14．如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂，当两开关都断开时，电流表的示数为0.4A，当两开关都闭合时，电流表的示数为1A，若R₃=40Ω，求R₁、R₂的值．

Answer 1

分析 分析电路的连接，根据欧姆定律列式，由电阻的串并联规律求出${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$；

解答 解：设电源电压为U，当开关都断开时，R₁、R₂串联，电流表则电路中的电流I=0.4A，根据欧姆定律，电路的总电阻为：R=${R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}$=$\frac{U}{0.4}$Ω…①
当两开关都闭合时，${R}_{1}^{\;}$被短路，${R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}$并联，电流表的示数为1A，根据欧姆定律有：$\frac{U}{{R}_{2}^{\;}}+\frac{U}{{R}_{3}^{\;}}=1$，即：$\frac{U}{{R}_{2}^{\;}}+\frac{U}{40}=1$…②
结合题意有：${R}_{1}^{\;}={R}_{2}^{\;}$…③
解得：U=8V，${R}_{1}^{\;}={R}_{2}^{\;}=10Ω$
答：${R}_{1}^{\;}、{R}_{2}^{\;}$的值均为10Ω

点评 本题考查欧姆定律及串联、并联电路的规律，正确识别电路 解题的关键，难度中等．