【题目】半径为
的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度
,若大小不同,则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同.下列说法中正确的是( )
A. 如果
,则小球能够上升的最大高度等于
B. 如果
,则小球能够上升的最大高度小于3
C. 如果
,则小球能够上升的最大高度等于2
D. 如果
,则小球能够上升的最大高度等于2
【答案】ABD
【解析】
试题如果
，根据机械能守恒定律得：
，解得：
，即小球能够上升的最大高度为
，故A正确；设小球恰好能运动到与圆心等高处时在最低点的速度为v，则根据机械能守恒定律得：
，解得，
，故如果
，则小球能够上升的最大高度为R．
设小球恰好运动到圆轨道最高点时在最低点的速度为v1，在最高点的速度为v2．则在最高点，有
；
从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：
；联立以上两式得：
；所以如果
和
，小球不能到达圆轨道的最高点，即上升的高度小于2R．
如果
，根据机械能守恒定律得：
，解得：
，当根据竖直平面内的圆周运动知识可知，小球在上升到
处之前就做斜抛运动了，小球能够上升的最大高度小于．故BD正确、C错误；故选ABD.
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【题目】如图所示，一理想变压器给一标有“20V，10W”的小灯泡供电，原副线圈分别接一理想电流表和一理想电压表。当原线圈输入220V的交变电流时，闭合开关S小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是
A. 变压器原、副线圈的匝数比为1∶11
B. 变压器原、副线圈中每匝线圈的磁通量的变化率之比为11∶1
C. 将开关断开，电压表的示数将为0
D. 灯泡两端再并联一盏相同的灯泡，电流表的示数将变为原来的两倍
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【题目】据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2s，相当于盲开40m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离至少是25m，根据以上提供的信息：
（1）求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；
（2）若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方130m处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包2s后才发现危险，司机的反应时间为0.5s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。
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【题目】甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A. t1时刻两车相距最远
B. t1时刻乙车追上甲车
C. t1时刻两车的乙车速度大于甲车速度
D. 0到t1时间内，乙车的平均速度大于甲车的平均速度
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【题目】如图所示，曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海运航线，线段AB表示天津到上海的直线距离，下列说法正确( )
A. 从天津到上海，乘火车与坐轮船通过的位移相等
B. 从天津到上海，乘火车与坐轮船通过的路程相等
C. 在研究某火车从天津运动到上海的过程中，火车的平均速度和平均速率大小相等。
D. 某轮船于9时36分驶离天津向上海航行，这里的“9时36分”指的是时间而不是时刻
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【题目】如图，足够长的平行金属导轨弯折成图示的形状，分为I、II、Ⅲ三个区域。Ⅰ区域导轨与水平面的夹角α=37°，存在与导轨平面垂直的匀强磁场，Ⅱ区域导轨水平，长度x=0.8m，无磁场；Ⅲ区域导轨与水平面夹角β=53°，存在与导轨平面平行的匀强磁场。金属细杆a在区域I内沿导轨以速度v0匀速向下滑动，当a杆滑至距水平导轨高度为h1=0.6m时，金属细杆b在区域I从距水平导轨高度为h2=1.6m处由静止释放，进入水乎导轨与金属杆a发生碰撞，碰撞后两根金属细杄粘合在一起继续运动。已知a、b杆的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.lΩ，与导轨各部分的滑动摩擦因数均为μ=05，导轨间距l=02m，I、Ⅲ区域磁场的磁感应强度均为B=1T。不考虑导轨的电阻，倾斜导轨与水平导轨平滑连接，整个过程中杆与导轨接触良好且垂直，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求
(1)金属细杆a的初始速度v0的大小；
(2)金属细杆a、b碰撞后速度的大小；
(3)a、b杆最终的位置。
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【题目】如图所示，铝质圆盘可绕竖直轴转动，整个圆盘都处在竖直向下的匀强磁场之中，通过电刷在圆盘轴心与边缘之间接一个电阻R，在圆盘按图中箭头方向转动时，下列说法中正确的有
A.圆盘上各点电势都相等
B.圆盘边缘上各点电势都相等
C.电阻R上的电流由a到b
D.不发生电磁感应现象
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【题目】如图所示，C为固定在地面上的斜面体，A、B是两个长方形物体，F是作用在物体B上沿斜面向上的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是( )
A.μ1=0，μ2=0B.μ1=0，μ2≠0
C.μ1≠0，μ2=0D.μ1≠0，μ2≠0
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【题目】在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后把原长相同的弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究.在弹性限度内，将质量为m=50g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如下表所示.
钩码个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
L1/cm | 36.05 | 38.04 | 40.02 | 42.01 |
L2/cm | 29.32 | 29.65 | 29.97 | 30.30 |
已知重力加速度g=9.8m/s2，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k1=______N/m（结果保留三位有效数字）.由表中数据计算出弹簧乙的劲度系数k2=______N/m（结果保留三位有效数字）.
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