Question

【题目】如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与x轴的夹角θ=45°斜向上方。现有一质量为m，电量为q的正离子，以速度v由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域（C点未画出），该离子经C点时的速度方向与电场线方向垂直。不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大。求：

(1)C点的坐标；

(2)离子从A点出发到第二次穿越x轴时的运动时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有：qvB＝
所以：
粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知，

xC＝(r+rcos45°)＝
故，C点坐标为：[，0]
（2）设粒子从A到C的时间为t1，由题意知：t1＝T＝
粒子进入电场后在电场中做类平抛运动，经过时间t2第二次到达x轴，垂直电场方向：

沿电场方向：

则沿电场方向位移y′与垂直于电场方向的位移x′的比值

解得

故而粒子从A点到第二次穿越x轴的时间为：t＝t1+t2＝