[题目]如图所示.一半径为0.1m光滑的圆弧与一平台相连固定在水平地面上.现用一轻绳将小球和木杆相连置于其上.小球位于圆周上的A点.AC长为0.1m.木杆MN有长度伸出平台.其与平台的动摩擦因数μ=0.2且CM足够长.滑轮光滑无摩擦.不计其大小.g=10m/s2.滑动摩擦力等于最大静摩擦力.(1)若小球.杆恰好在图示位置静止.求小球与木杆的质量比, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一半径为0.1m光滑的圆弧与一平台相连固定在水平地面上。现用一轻绳将小球（视为质点）和木杆相连置于其上，小球位于圆周上的A点，AC长为0.1m。木杆MN有长度伸出平台，其与平台的动摩擦因数μ=0.2且CM足够长。滑轮光滑无摩擦，不计其大小，g=10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。

（1）若小球、杆恰好在图示位置静止，求小球与木杆的质量比；（结果可用根号表示）

（2）若小球质量等于木杆质量，并从图示位置由静止开始运动，、，求小球运动到B点的向心加速度。（结果保留一位有效数字）

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）设小球质量为m1、木杆质量为m2木杆恰好静止，对木杆分析，根据平衡得

对A小球受力分析，根据平衡条件得

联立解得

（2）小球运动到B点时，小球速度为v1、木杆速度为v2，根据速度的分解可得

由能量守恒得

m1gR（1-cos30°）=m1v12+m2v22+μm2gR（）

又

解得

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