Question

9．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B．电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动，则电路稳定后（　　）

• A． 电容器两端的电压为零
• B． 电阻两端的电压为BLv
• C． 电容器所带电荷量为CBLv
• D． 导线MN所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$

Answer 1

分析 当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时，导线产生的感应电动势恒定，对电容器不充电也放电，电路中无电流，电容器两板间的电压等于感应电动势，即可求出电荷量．匀速时，电路中没有电流，不受安培力，无需拉力．

解答 解：A、B当导线MN匀速向右运动时，导线所受的合力为零，说明导线不受安培力，电路中电流为零，故电阻两端没有电压．此时导线MN产生的感应电动势恒定，根据闭合电路欧姆定律得知，电容器两板间的电压为U=E=BLv．故AB错误；
C、电容器两板间的电压为U=BLv，则电容器所带电荷量Q=CU=CBLv，故C正确；
D、匀速运动时，电路中电流稳定，电容相当于开路，故电路中没有电流，故安培力为零；故D错误；
故选：C

点评 本题要紧紧抓住导体棒做匀速运动这个条件进行分析，导体棒切割磁感线产生感应电动势，由于电容相当于开路，所以电路中并没有电流，电阻上没有电压．