(36分)医学上常用离心分离器加速血液的沉淀,试分析说明:为什么“离心沉淀”比“重力沉淀”快?
关于离心分离装置如图所示,当离心分离器带着试管绕竖直轴高速旋转时,两个试管几乎处于水平位置,如图所示,只需将两种沉淀的加速度进行比较,就可比较其沉淀的快慢.
(1)关于离心沉淀:设试管中液体的密度为,内有密度为
、体积为
的微小颗粒,其中
>
,当离心分离器带着试管高速旋转时,试管中与转轴相距r、体积为
的液滴做圆周运动,向心力为
这个向心力肯定是周围的液体所提供的,而“悬浮”在试管中的体积为
,密度为
(
>
)的微小颗粒,它若处在该处,随离心分离器旋转时所需向心力为
而周围液体所能提供向心力只有
,因为
>
,所以
<
,就是说周围液体对小颗粒产生作用力小于它所需的向心力,微粒便向管底“下沉”,其下沉加速度为(不计液体对微小颗粒的粘滞阻力)
。
(2)关于“重力沉淀”:液体中的微小颗粒的重力为G=rVg,而所受浮力为
,则微粒下沉的加速度为
。
(3)比较以上两个加速度可以发现,只要>g,即
>
,离心沉淀就比重力沉淀快。
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