Question

如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.3kg的木块(可视为质点)，在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间用一根长2m的不可伸长的轻绳连接。有一个质量m=0.1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求（1）当子弹射入木块后，与木块开始共同前进的速度是多大？（2）当木块运动到与O点等高的位置时，速度多大？(g取10m/s²)

（3）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？

Answer 1

（１）V₁=20m/s　　（2）　   （3）T=4N

解析:

（1）子弹打木块过程满足动量守恒，则

            mV_o=(M+m)V₁   

          V₁=20m/s                                             　

        （2）在拉紧瞬间木块失去了沿绳方向的速度

           V=V₁sin                  

           sin=                 

以上各式联立得V=10m/s                                  　

木块从离地到与O点等高的运动满足机械能守恒，则

                　

       代入数据得                                         　

    （3）木块从与O点等高到最高点的运动满足机械能守恒，则

                   

          T+(M+m)g=(M+m)                    

联立两式并代入数据可得   T=4N