Question

3．小明同学要通过实验测量一旧手机电池的电动势E（约4.2V）和内阻r，除电源、开关、导线外实验中有下列器材可供选用：
A．电流表A₁（量程0.6A，内阻为2Ω）
B．电流表A₂（量程3mA，内阻100Ω）
C．电压表V（量程15V，内阻为约10kΩ）
D．滑动变阻器R（0-30Ω）
E．定值电阻R₀阻值900Ω

（1）选用合适的实验器材，连入电路中把实验电路图（图1）补充完整；（标出器材对应的物理符号）
（2）小明同学根据采集的数据做出了如图2所示的图线，横轴表示电流表A₁的读数I₁，纵轴应为电流表A₂的读数；根据图线可求出电源的电动势为4.0V；内阻为3.0Ω；
（3）与实际值相比本实验测量的电动势不变；内阻不变；（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

Answer 1

分析 （1）分析实验中给出的仪器，根据电表的量程确定应选用的仪表；
（2）明确电路结构，根据闭合电路欧姆定律进行分析，再结合图象求出电动势和内电阻；
（3）根据实验原理分析实验中存在的误差原因，从而明确测量值与准确值之间的关系．

解答 解：（1）由于给定电压表量程为15V，远大于电源额定电压，因此不能利用电压表测量电压，可以采用已知内阻的A₂与定值电阻串联充当电压表使用；再利用A₁测量电流；如图所示；
（2）根据闭合电路欧姆定律可知，I₂（R₀+R_A2）=E-I₁（r+R₁），变形可得：
I₂=$\frac{E}{1000}$-$\frac{{R}_{1}+r}{1000}{I}_{1}$
I₂示数为mA，则计算中应换算为A；
则由图象可知，电源的电动势为：4×10^-3×1000=4.0V；
内阻为：r=$\frac{4×1{0}^{-3}-1.5×1{0}^{-3}}{0.5}×1000$-2.0=3.0Ω；
（3）本实验中由于电流表内阻均为定值，在分析中已考虑内阻的影响，所以本实验不存在系统误差，所得出结果均是准确的；
故答案为：（1）如图所示；（2）电流表A₂，4.0，3.0；（3）不变，不变．

点评 本题考查电源的电动势和内阻的实验，要注意正确分析实验仪器及原理，同时注意明确应用图象求解电动势和内阻的方法．在处理数据时要注意纵坐标单位为mA，所以必须进行单位的换算．