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    （22分）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。

    （1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。

    （2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。

    （3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。

    解析：本题考查带电粒子在复合场中的运动。

    带电粒子平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度大小为E，由

    可得                  

    方向沿y轴正方向。

    带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。 且

                           r=R

    如图（a）所示，设磁感应强度大小为B。由

     

    得  

    方向垂直于纸面向外

    （2）这束带电微粒都通过坐标原点。

    方法一：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q点，如图b所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点为。

    方法二：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。如图b示，高P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ，其圆心Q的坐标为（-Rsinθ，Rcosθ）,圆周运动轨迹方程为

     

     

    得

    x=0                     x=-Rsinθ

    y=0          或         y=R(1+cosθ)

    （3）这束带电微粒与x轴相交的区域是x>0

    带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后，将在y同的右方(x>0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示。靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。

    所以，这束带电微粒与x同相交的区域范围是x>0.

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    r正
    r负
    和时间比
    t正
    t负
    分别是多少？

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    C．x轴上方，向上运动

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    （1）求P在磁场中运动时速度的大小v0；
    （2）求B0应满足的关系；
    （3）在t0（0＜t0＜）时刻释放P，求P速度为零时的坐标。

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    （1）求P在磁场中运动时速度的大小v0；

    （2）求B0应满足的关系；

    （3）在t0（0＜t0＜）时刻释放P，求P速度为零时的坐标。

     

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    （1）求P在磁场中运动时速度的大小；

    （2）求应满足的关系；

    （3）在时刻释放P，求P速度为零时的坐标。

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