Question

【题目】质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环. 一恒定外力作用于杆上，使杆与环一起在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动， 此时环恰好悬于A端的正下方，如图所示.已知重力加速度为g，忽略空气阻力影响.

【1】求此状态下杆的加速度大小a

【2】作用在杆上的外力的大小和方向

Answer 1

【答案】

【1】

【2】 ，方向与水平方向成 角斜向右上方

【解析】

（1）以环为研究对象，由正交分解法，根据牛顿第二定律求解加速度；

（2）对整体研究，由正交分解法，根据牛顿第二定律求解外力的大小和方向．

【1】对环受力分析如图所示：

设绳子的拉力大小为，根据牛顿第二定律得：

竖直方向：

水平方向：

解得：

【2】设外力大小为F，方向与水平方向成角斜向右上方

对整体：由牛顿第二定律得：

水平方向：

竖直方向：

联立得：，，即外力方向与水平方向夹角为斜向右上方