Question

质量为2 t的汽车，在水平路面以20 m/s的速度运动，当驶入每前进100 m，升高10 m的长为200 m的坡路时，汽车做匀减速运动，到达坡顶时速度减小到10 m/s，汽车在上坡过程中摩擦阻力的大小等于重力的0.1倍，则汽车在上坡过程中发动机的平均功率等于_______kW.（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：本题变化在于：考查在上坡情况下汽车的运动情况及平均功率的计算.在上坡过程中，汽车牵引力为F：mgsinθ+μmgcosθ-F=ma.

    由运动学公式：=2(-a)s得a=0.75 m/s²

    则F=m(gsinθ+μgcosθ-a)=2×10³×(-0.75+0.1×10×) N=2.5×10³ N

    这一过程平均速度=15 m/s

    故发动机平均功率=F·v=2.5×10³×15 W=37.5×10³ W=37.5 kW.

答案：37.5