Question

（2009?上海模拟）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为1V、2V、4V．则下列说法中正确的是（　　）

A．D、E、F三点的电势分别为4V、2V、1V

B．电荷量为2×10^-8C的正点电荷在D点的电势能为1.0×10^-7J

C．将电荷量为2×10^-8C的正点电荷从E点移到F点，电场力做的功为2×10^-8J

D．将电荷量为2×10^-8C的负点电荷从F点移到A点，电荷的电势能减少了2×10^-8J

Answer 1

分析：电场中已知三点的电势，可以通过作辅助线找出它们之间的关系，从而确定该电场的特点与方向．根据公式E_P=qφ求解电势能．

解答：解：A、设正六边形的中心为O．设D的点电势为x，因为匀强电场中电势随距离均匀变化（除等势面），又由于正六边形对边平行，DE间电势差等于BA间电势差，EF间电势差等于CB间电势差，则有E的电势为：x-1，F点的电势为x-3．O点是AD的中点，则O点的电势为

x+1

2

，AC中点的电势与OB中点重合，根据几何知识得

1+4

2

=

x+1 2 +3

2

，解得x=5V，E的电势为：x-1=4V，F点的电势为x-3=2V．故A错误．
B、电荷量为2×10^-8C的正点电荷在D点的电势能为E_P=qφ=2×10^-8C×5J=1.0×10^-7J．故B正确．
C、将电荷量为2×10^-8C的正点电荷从E点移到F点，电场力做功W_EF=qU_EF=2×10^-8×（4-2）J=4×10^-8J．故C错误．
D、将电荷量为2×10^-8C的负点电荷从F点移到A点，电场力做功W_FA=qU_FA=-2×10^-8×（2-1）J=-2×10^-8J，电荷的电势能增加2×10^-8J．故D错误．
故选：B

点评：本题关键运用几何方法求出中点的电势，要掌握电势能公式E_P=qφ和电场力做功与电势能改变的关系．