Question

在如图14-6-8所示的电路中，电源电动势E=6.00 V,其内阻可忽略不计，电阻的阻值分别为R₁=2.4 kΩ、R₂=4.8 kΩ，电容器的电容C=4.7 μF，闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R₁两端的电压，其稳定值为1.50 V.

图14-6-8

(1)该电压表的内阻为多大？

(2)由于电压表的接入，电容器所带电荷量变化了多少？

Answer 1

解析：设电压表的内阻为R_V，测得R₁两端的电压为U₁，R₁与R_V并联后的总电阻为R，则有                                                            ①

    由串联电路的规律                                          ②

    联立①②，得R_V=

    代入数据，得R_V=4.8 kΩ.

(2)电压表接入前，电容器上的电压U_c等于电阻R₂上的电压，R₁两端的电压为，则

    又E=U_C+，

    接入电压表后，电容器上的电压为U_C′=E-U₁.

    由于电压表的接入，电容器带电荷量增加了ΔQ=C(U_C′-U_C).

    由以上各式解得ΔQ=C().

    代入数据，可得ΔQ=2.35×10^-6 C.

答案：(1)4.8 kΩ  (2)2.35×10^-6 C