Question

电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，长100m、宽2m的水平导轨固定在水平面上，金属杆 EF（含弹体）垂直放置在导轨上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．当金属杆通以恒定电流 10A 后，为了使2.2g的弹体（包括金属杆 EF 质量）加速到 10km/s的速度而发射出去 （不计轨道摩擦）．求
（1）炮弹在导轨上运动的加速度是多大？
（2）该磁场的磁感应强度必须多大？

Answer 1

分析：当导轨上通入电流后，炮弹在安培力的作用下，做初速度为零匀加速直线运动，因此根据牛顿第二定律求出加速度然后利用运动学公式即可求解．
根据a=

F

m

来计算加速度的大小．

解答：解：在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为：
F=ILB… ①
设炮弹的加速度的大小为a，则有因而有：
F=ma… ②
炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而有：v²=2aS…③
联立①②③代入题给数据得：F=1100N，B=55T
炮弹在导轨上运动的加速度为：a=

F

m

=

1100

0.0022

=5×10⁵m/s²，
答：（1）炮弹在导轨上运动的加速度是5×10⁵m/s，
（2）该磁场的磁感应强度必须为55T．

点评：本题实质上就是借助安培力问题考查了力与运动，因此解决这类题目的基本思路是对研究对象正确进行受力分析，弄清运动形式，然后依据相应规律求解．