Question

9．如图所示，气缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用轻绳经轻滑轮跟气缸中的活塞相连接，不计绳与滑轮间的摩擦，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离气缸底的高度为10cm．如果缸内空气变为0℃，则：重物是上升还是下降？这时重物从原处移动了多少厘米？（设活塞与气缸壁间无摩擦）

Answer 1

分析 如果缸内空气温度降为0℃，则重物将上升，温度、体积变化，压强不变．根据气体方程列出等式求解

解答 解：①设重物的质量为m，活塞的横截面积为S，则缸内气体压强：p=p₀-$\frac{mg}{S}$，
p₀、m、S都不变，气体温度发生变化时气体压强不变，气体发生等压变化，
由题意可知，缸内气体温度降低，由概率萨克定律可知，气体体积减小，故活塞下移，重物上升．
②分析可知缸内气体作等压变化．设活塞截面积为S cm²，气体初态体积V₁=10S cm³，
温度T₁=373 K，末态温度T₂=273 K，体积设为V₂=hScm³，h为活塞到缸底的距离），
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，解得：h=7.4 cm则重物上升高度△h=10-7.4=2.6 cm；
答：重物是上升，这时重物从原处移动了2.6厘米．

点评 正确应用理想气体状态方程的前提是：判断此变化过程是属于等压、等容、还是等温变化．