Question

17．一辆小汽车由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为3m/s²，匀加速能达到的最大速度大小为24m/s．小汽车达到最大速度后，立即做匀速直线运动．求小汽车在10s内的位移大小．

Answer 1

分析 计算出汽车做匀加速直线运动的时间和匀加速的位移，再计算出匀速直线运动的时间和位移，求解总位移．

解答 解：（1）汽车做匀加速直线运动的时间为：t₁=$\frac{v}{a}=\frac{24}{3}s=8s$，
匀加速的位移大小为：x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{24}{2}×8m=96m$；
匀速直线运动的时间为：t₂=t-t₁=10s-8s=2s，
匀速直线运动的位移为：x₂=vt₂=24×2m=48m，
所以小汽车在10s内的位移大小为：x=x₁+x₂=96m+48m=144m．
答：小汽车在10s内的位移大小为44m．

点评 在解答匀变速直线运动一类题目时，注意公式的合理选取：①v=v₀+at是匀变速运动速度公式；②x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²是匀变速运动位移公式；③v²-v₀²=2ax是由以上两式消去时间t推导出来的重要公式，是匀变速运动速度和位移的关系式．