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    某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆做50次全振动的时间为101.0s．则：
    （1）他测得的重力加速度g=
    9.86
    9.86
    m/s2．（计算结果取三位有效数字，你可能用到计算式1.012=1.02，π2=9.86）
    （2）在本实验中，若他测得重力加速度g值偏大，下列原因可能的是
    D
    D

    A．振幅太小，测得周期偏小                B．计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径
    C．将n次全振动误记为（n-1）次全振动     D．将n次全振动误记为（n+1）次全振动
    （3）如图游标卡尺的游标上有20个小的等分刻度，测量结果为
    17.30
    17.30
    mm．
    分析：（1）单摆的摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．由T=
    t
    n
    求出单摆的周期，由单摆的周期公式求出重力加速度．
    （2）根据重力加速度的表达式，分析实验误差的原因．
    （3）游标卡尺的游标上有20个小的等分刻度，每一等分表示的长度为0.05mm．由主尺读出整毫米数，由游标尺读出毫米的小数部分，两者相加即为测量结果．
    解答：解：
    （1）单摆的摆长L=l+
    D
    2
    =101.00cm+
    1
    2
    ×    2.00cm=1.02m，单摆的周期为T=
    t
    n
    =
    101
    50
    s    =2.02s
    由T=2π
    L
    g
    得，g=
    4π2L
    T2
    ，代入解得，g=9.86m/s2．
    （2）
    A、单摆的周期与振幅无关，振幅对测量结果没有影响．故A错误．
    B、计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径，则摆长偏小，由g=
    4π2L
    T2
    ，可知，g测量值偏小．故B错误．
    C、将n次全振动误记为（n-1）次全振动，由T=
    t
    n
    求出的周期偏大，由g=
    4π2L
    T2
    ，可知，g测量值偏小．故C错误．
    D、将n次全振动误记为（n+1）次全振动，由T=
    t
    n
    求出的周期偏小，由g=
    4π2L
    T2
    ，可知，g测量值偏大．故D正确．
    故选D
    （3）主尺读数为17mm，游标尺上第6条刻度线与主尺对齐，则游标尺读数为0.05mm×6=0.30mm，所以测量结果为17mm+0.30mm=17.30mm．
    故答案为：（1）9.86．（2）D．（3）17.30mm．
    点评：利用单摆测量重力加速度时，单摆的摆长等于悬点到球心的距离．实验误差根据g的表达式进行分析．常规题．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    ①某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验中先测得摆线长为97.44cm，球直径由如图游标卡尺测得．然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则：小球直径为
    2.125
    2.125
    cm，该摆摆长为
    98.5025
    98.5025
     cm，秒表所示读数为
    99.8s
    99.8s
    s．
    ②有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是
    B
    B
    （选填“A”或“B”）．另外，在南大做 探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比
    La
    Lb
    =
    4
    9
    4
    9
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?怀远县模拟）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：
    （1）他测得的重力加速度g=
    9.76
    9.76
    m/s2．（计算结果取三位有效数字）
    （2）他测得的g值偏小，可能原因是：
    B
    B

    A．测摆线长时摆线拉得过紧．
    B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
    C．开始计时时，秒表过迟按下．
    D．实验中误将49次全振动计为50次．
    （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
    4π2
    K
    4π2
    K
    ．（用K表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.20cm；用20分度的游标卡尺测小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0s．则
    （1）记录时间应从摆球经过
    平衡位置
    平衡位置
    开始计时，小球直径为
    2.990
    2.990
    cm，测得重力加速度g值为
    9.73
    9.73
     m/s2．（保留小数点后两位有效数字）
    （2）如果他在实验中误将49次全振动数为50次，测得的g值
    偏大
    偏大
    ．（填“偏大”或“偏小”或“准确”）
    （3）如果该同学在测摆长时忘记了加摆球的半径，则测量结果
    偏小
    偏小
    （填“偏大”或“偏小”或“准确”）；但是他以摆长（l）为纵坐标、周期的二次方（T2）为横坐标作出了l-T2图线，由图象测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g=
    4π2k
    4π2k
    ．（用字母表示即可）．此时他用图线法求得的重力加速度
    准确
    准确
    ．（选填“偏大”，“偏小”或“准确”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做“利用单摆测定重力加速度”的实验中，用游标尺为50分度的卡尺测量小球的直径，结果如图所示，由图可知小球的直径为
    14.30
    14.30
    mm．
    把用此小球做好的单摆固定好，使摆球自由下垂，测得摆线长为97.50cm，则该摆摆长L为
    98.22
    98.22
    cm
    把单摆从平衡位置移开，使其摆动，为了使摆动符合实验要求，在操作时要注意：
    ①
    单摆的摆角小于10°
    单摆的摆角小于10°
    ．
    ②
    计时从平衡位置开始，振动次数小约在30至50次左右
    计时从平衡位置开始，振动次数小约在30至50次左右
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.5厘米，摆球直径2.0厘米，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图．
    则①该摆摆长为
     
    厘米；
    ②秒表所示读数为
     
    秒；
    ③测单摆周期时，当摆球经过
     
    时开始计时．

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