Question

3．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，若外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则电压表的示数为209V，灯泡实际消耗的功率为459.8W，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J，克服安培力做功的平均功率484W．

Answer 1

分析 根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据功率的公式可以求得功率的大小，从而可求得结论．

解答 解：由图象可知，交流电的最大值为220$\sqrt{2}$V，则有效值为220V，电压表的示数为外电阻的电压，所以外电阻的电压为U=$\frac{E}{r+R}$•R=$\frac{220}{5+95}$×95V=209V；所以电压表的示数为209V；
电路中的电流为：I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{220}{5+95}$A=2.2A，所以灯泡实际消耗的功率为：P=I²R=（2.2）²×95W=459.8W；
发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为：Q=I²rt=（2.2）²×5×1J=24.2J；
克服安培力所做的功等于线路中产生的焦耳热；故W=Q+Pt=24.2+459.8×1=484J；
故答案为：209，459.8，24.2，484．

点评 解决本题的关键就是有电流的瞬时值表达式求得原线圈中电流的最大值，进而求得原线圈的电流的有效值的大小．再根据题意选择对应的功率公式求解功率．