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    （2011?长沙县模拟）如图所示，坐标平面的第Ⅰ象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．足够长的挡板MN垂直x轴放置且距原点O的距离为d．一质量为m、带电量为-q的粒子若自距原点O为L的A点第一次以大小为v0，方向沿y轴正方向的速度进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场．现该粒子仍从A点第二次进入磁场，但初速度大小为2
    		2
    v0，为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，求粒子（不计重力）在A点第二次进入磁场时：
    （1）其速度方向与x轴正方向之间的夹角．
    （2）粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板MN上的位置到x轴的距离．
    分析：以V0进入时半经为
    l
    2
    为参考条件，求得以2
    		2
    V0    进入时的半径，并由垂直进入电场确定出圆心在Y轴上，画出运动轨迹图，以求得夹角；确定具体运动过程后，可由动能定理求得距离．
    解答：解：设速度为v0时进入磁场后做圆周运动的半径为r
            有   qv0B=m
    v
    2
    0
    r
                                  得r=
    mv0
    qB
    =
    L
    2
          
       设速度为2
    		2
    v0时进入磁场做圆周运动的半径r′
                                                   得r′=
    m2
    		2
    v0
    qB
    =
    		2
    L                
           设其速度方向与x轴正方向之间的夹角为θ
           由图中的几何关系有：cosθ=
    L
    r′
    =
    		2
    2
                       得θ=45°或θ=135°                      
      （2）为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，则要求粒子进入电场时速度方向与x轴正方向平行，如图所示．粒子进入电场后由动能定理有
                             qEd=
    1
    2
    mv′2-
    1
    2
    m（2
    		2
    v0）2    
                               得v′=
    2qEd
    m
    -8
    v
    2
    0
             
            当θ1=45°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为
             y1=r′-r′sin45°=（
    		2
    -1）L        
            当θ2=135°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为
             y2=r′+r′sin45°=（
    		2
    +1）L             
    答：（1）其速度方向与x轴正方向之间的夹角为θ=45°或θ=135°．
       （2）粒子到达挡板上时的速度为：v′=
    2qEd
    m
    -8
    v
    2
    0
          
       打到挡板MN上的位置到x轴的距离为：（
    		2
    -1）L  或  （
    		2
    +1）L．
    点评：明确求解过程：先定圆心，由条件得半径，确定运动轨迹，有过程后应用动能定理进行解析．
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    （2011?长沙县模拟）（选修模块3-3）
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    AD
    AD

    A．气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和；
    B．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变；
    C．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功；
    D．一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小；
    （2）气象探测气球，在充有压强为1.00atm（即76.0cmHg）、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50m3．在上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为-48.0℃．求：
    ①氦气在停止加热前的体积；
    ②氦气在停止加热较长一段时间后的体积．

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