Question

如图所示，空间存在着电场强度E=2.5×10²N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10^-2C的小球．现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断开，取g=10m/s²．求：
（1）小球的电性；
（2）细线能承受的最大拉力值；
（3）当小继续运动到与O点水平方向的距离为L时，小球速度多大？

Answer 1

分析：通过小球在最高点恰好绳子断裂得出电场力的方向，从而得出小球的电性，结合牛顿第二定律和动能定理求出绳子的最大拉力．
绳子断裂后，小球做类平抛运动，结合沿电场方向和垂直于电场方向的运动规律求出小球的速度大小．

解答：解：（1）当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断开，知电场力的方向向上，小球应带正电．
（2）由动能定理得，(qE-mg)L=

1

2

mv02   ①
在最高点：T-(qE-mg)=m

v02

L

     ②
由①②解得：T=3（qE-mg）=15N．
（3）细线断后，水平方向上：L=v₀t   ③
竖直方向上：v═

qE-mg

m

t    ④
速度的大小为v合=

v02+v2

=

5 2

2

m/s=3.5m/s．
答：（1）小球带正电．
（2）细线能承受的最大拉力值为15N．
（3）当小继续运动到与O点水平方向的距离为L时，小球速度为3.5m/s．

点评：本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，知道绳子断裂后，小球在沿电场方向和垂直于电场方向上的运动规律．