Question

如图是电磁流量计的示意图．圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点间的电动势E，就可以知道管中的流量Q--单位时间内流过横截面的液体的体积．已知管的直径为d，磁感应强度为B，试推导Q与E的关系Q=

πd

4B

E

．假定管中各处液体的流速相同．

Answer 1

分析：导电液体流过磁场区域时，正负电荷受到洛伦兹力，发生偏转打到上下两个面上，上下两个面之间形成电场，最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，根据受力平衡求出电荷的速度，再根据Q=vS求出流量．

解答：解：导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有q

E

d

=qvB，解得v=

E

Bd

流量Q=vS=v?π

d2

4

=

πd

4B

E．
故答案为：

πd

4B

E

点评：解决本题的关键知道导电液体流过磁场区域时，正负电荷受到洛伦兹力，发生偏转打到上下两个面上，上下两个面之间形成电场，最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．