Question

6．地球的同步卫星距地面高H约为地球半径R的5倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A，则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少？若给物体A以适当的绕行速度，使A成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比是多少？

Answer 1

分析 （1）同步卫星与物体A周期相等，根据圆周运动公式求解．
（2）对于卫星A和同步卫星均绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得出加速度关系

解答 解：地面上物体A与同步卫星有相同的角速度，由${a_n}={ω^2}r$得：$\frac{a_n}{a_A}=\frac{r_n}{r_A}=6$：1
又：由$G\frac{Mm}{r^2}=m{a_n}$得：${a_n}=G\frac{M}{r^2}$所以：$\frac{a_n}{a_n^'}=\frac{{r_n^{'2}}}{r_n^2}=\frac{1}{36}$．
答：同步卫星与物体A的向心加速度之比是6：1，若给物体A以适当的绕行速度，使A成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比，1：36

点评 解决本题的关键掌握同步卫星的特点，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能熟练运用