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一匀磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速为v,方向沿x正方向。后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30°,P到O的距离为L,如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。
解:粒子在磁场中受各仑兹力作用,作匀速圆周运动,设其半径为r
 ①
据此并由题意知,粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上,且P点在磁场区之外。过P沿速度方向作延长线,它与x轴相交于Q点。作圆弧过O点与x轴相切,并且与PQ相切,切点A即粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C,如图所示

由图中几何关系得L=3r ②
由①、②求得
图中OA的长度即圆形磁场区的半径R,由图中几何关系可得
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?和平区模拟)如图所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂赢纸面向里,MN、PQ是磁场的边界.质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为θ(0<θ<90°)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中,第一次,:粒子是经电压U1加速后射入磁场,粒子刚好没能从PQ边界射出磁场.第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场,粒子则刚好垂直PQ射出磁场.不计重力的影响,粒子加速前速度认为是零,求:
(1)为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动,直至射出PQ边界,可在磁场区域加一匀强电场,求该电场的场强大小和方向.
(2)加速电压
U1U2
的值.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2006?武汉模拟)如图所示,倾角θ=30°、宽为L=1m的足够长的U形光滑金属框固定在磁感应强度B=1T、范围足够人的匀强磁场中,磁场方向垂商导轨平面斜向上.现用一平行于导轨的牵引力F,牵引一根质量为m=0.2kg,电阻R=1Ω的金属棒ab,由静止开始沿导轨向上移动.(金属ab始终与导轨接触良好且垂直,不计导轨电阻及一切摩擦)问:
(1)若牵引力是恒力,大小为9N,则金属棒达到的稳定速度v1多久?
(2)若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时,突然撤去拉力,从撤去拉力到棒的速度为零时止,通过金属棒的电量为O.48C,金属棒发热为1.12J,则撤力时棒的速度v2多大?(g=10m/s2

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年广东省龙川一中高二12月月考物理试卷(带解析) 题型:计算题

如图所示,在两平行边界的狭长区域内,分布有磁感应强度为而方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁场区域宽度为。一带正电的粒子,质量为,带电量为,以速率从左边界的O处斜向上射入磁场,粒子刚好从另一边界垂直射出,求:

(1)请画出带电粒子在磁场中运动的运动轨迹
(2)带电粒子在磁场中的轨道半径r为多大?
(3)带电粒子在磁场中的运动时间t是多少?(此小题结果保留三位有效数字)

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科目:高中物理 来源:2014届广东省高二12月月考物理试卷(解析版) 题型:计算题

如图所示,在两平行边界的狭长区域内,分布有磁感应强度为而方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁场区域宽度为。一带正电的粒子,质量为,带电量为,以速率从左边界的O处斜向上射入磁场,粒子刚好从另一边界垂直射出,求:

(1)请画出带电粒子在磁场中运动的运动轨迹

(2)带电粒子在磁场中的轨道半径r为多大?

(3)带电粒子在磁场中的运动时间t是多少?(此小题结果保留三位有效数字)

 

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年山西省太原五中高三(上)月考物理试卷(3月份)(解析版) 题型:解答题

如图所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂赢纸面向里,MN、PQ是磁场的边界.质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为θ(0<θ<90°)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中,第一次,:粒子是经电压U1加速后射入磁场,粒子刚好没能从PQ边界射出磁场.第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场,粒子则刚好垂直PQ射出磁场.不计重力的影响,粒子加速前速度认为是零,求:
(1)为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动,直至射出PQ边界,可在磁场区域加一匀强电场,求该电场的场强大小和方向.
(2)加速电压的值.

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