Question

两个小球A、B在光滑水平面上沿同一直线运动，其动量大小分别为5 kg· m/s和7 kg· m/s，发生碰撞后小球B的动量大小变为10 kg· m/s，由此可知：两小球的质量之比可能为(    )

A.=1        B.=        C.=         D.=

Answer 1

解析：将两小球碰撞前后的动量方向间关系作出如下各种假设，然后运用碰撞的三个制约因素进行检验.

(1)设A、B两小球相向运动而发生碰撞，并取小球B碰前的运动方向为参考正方向，即

p_AO=5 kg·m/s  p_BO=7 kg·m/s

根据“运动制约”，小球B在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，即

p_B=-10 kg·m/s

    根据“动量制约”，小球A在碰后动量必为 p_A=12 kg·m/s^-1，而这样的碰撞结果显然违背了“动能制约”，因为显然有

+＜+

(2)设A、B两小球同向运动而发生碰撞，且A球在前，B球在后，取两小球碰前的运动方向为参考正方，即p_AB=5 kg·m/s,p_BO=7 kg·m/s

    根据“运动制约”，小球B在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，

    即p_B=-10 kg·m/s

    根据“动量制约”，小球A在碰后动量必为p_A=22 kg·m/s，而这样的碰撞结果显然也违背“动能制约”，因为显然也有

+＜+.

(3)设A、B两小球同向运动而发生碰撞，且B球在前，A球在后，仍取两个小球碰前的运动方向为参考正方，即p_AB=5 kg·m/s,p_BO=7 kg·m/s

    根据“运动制约”，小球B在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相同，即

p_b=10 kg·m/s

    根据“动量制约”，小球A在碰后动量必有p_A=2 kg·m/s，而这样的碰撞结果完全可以不违背“动能制约”，只要有

+＜+

    仍然根据“运动制约”，为了保证碰前小球A能追上小球B而发生碰撞，同时为了保证碰后小球A不至于超越到小球B的前面，应分别有

＞,≤

    即正确答案应选C.

答案：C