Question

【题目】如图所示为一矩形磁场区域（画出上边界，其余三个边界未画出），S处有一电子源能在纸面内向各个方向持续发射电子，已知磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=9.1×10-5T，S到磁场上边界的距离为4cm。电子源所发射电子的速率均为v=1.6×106m/s，电子质量m=9.×10-31kg，电荷量e=-1.6×10-19C，不计电子重力和相互间作用力。

(1)如果矩形磁场区域足够宽，求磁场上边界有电子射出的边界长度；

(2)要求电子仅能从矩形磁场的上边界射出而不能从其他三个边界射出，求矩形磁场的最小面积。

Answer 1

【答案】(1)cm；(2)

【解析】

电子在磁场中做圆周运动，有

解得

(1)能从上边界射出的左边界点为B，右边界点为C，如图所示

由几何关系知道

上边界有电子射出的边界长度

(2)如图所示

不能从左侧边界射出的最远边界为ME，由几何关系知

不能从右侧边界射出的最远边界为NF，由几何关系知

不能从边界射出的边界线距离S的距离，由几何关系知

所以最小面积