【题目】一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一光滑圆弧形轨道BC。已知滑块的质量m=0.60kg,滑块经过A点时的速度vA=5.0m/s,AB长x=4.5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R=0.60m。取g=10m/s2。求
(1)滑块经过B点时速度的大小;
(2)滑块经过C点时速度的大小;
(3)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时,对圆弧轨道上B点压力的大小;
【答案】(1)4.0 m/s (2)2.0 m/s (3)22N
【解析】(1)滑块从A到B做匀减速直线运动,摩擦力f=μmg
由牛顿第二定律可知,滑块的加速度大小
由运动学公式vB2﹣vA2 =﹣2 a x
解得滑块经过B点时速度的大小vB= 4.0 m/s
另解:若用动能定理做:-μmgx=mvB2/2-mvA2/2
vB= 4.0 m/s
(2)从B到滑块经过C上升到最高点的过程中,由机械能守恒定律
mgR=mvB2+mvC2
解得滑块经过C点时速度的大小vC= 2.0 m/s
(3)在B点,滑块开始做圆周运动,由牛顿第二定律可知
N-mg=m
解得轨道对滑块的支持力N = 22N
根据牛顿第三定律可知,滑块对轨道上B点压力的大小也为22N。
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【题目】美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”。天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在,证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍,假设这两个黑洞,绕它们连线上的某点做圆周运动,且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响,则关于这两个黑洞的运动,下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36:29
B. 甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等
C. 随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小,它们运行的周期也在减小
D. 甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
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【题目】甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内,甲、乙在同一条竖直线上,甲、丙在同一条水平线上,水平面上的P点在丙的正下方。在同一时刻甲、乙、丙开始运动,甲以水平速度v0做平抛运动,乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动,丙做自由落体运动,则下列判断错误的是( )
A. 无论速度v0大小如何,甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇
B. 若甲、乙、丙三球同时相遇,则一定发生在P点
C. 若只有甲、丙两球在空中相遇,此时乙球一定在P点
D. 若只有甲、乙两球在水平面上相遇,此时丙球一定落在相遇点的右侧
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【题目】如图所示,两根通电直导体棒用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O1、O2两点,已知O1O2连线水平,导体棒静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ,保持导体棒中的电流大小和方向不变,在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度,下列分析正确的是( )
A. 两导体棒中的电流方向一定相同
B. 所加磁场的方向可能沿x轴正方向
C. 所加磁场的方向可能沿z轴正方向
D. 所加磁场的方向可能沿y轴负方向
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【题目】如图,足够长的平行金属导轨弯折成图示的形状,分为I、II、Ⅲ三个区域。Ⅰ区域导轨与水平面的夹角α=37°,存在与导轨平面垂直的匀强磁场,Ⅱ区域导轨水平,长度x=0.8m,无磁场;Ⅲ区域导轨与水平面夹角β=53°,存在与导轨平面平行的匀强磁场。金属细杆a在区域I内沿导轨以速度v0匀速向下滑动,当a杆滑至距水平导轨高度为h1=0.6m时,金属细杆b在区域I从距水平导轨高度为h2=1.6m处由静止释放,进入水乎导轨与金属杆a发生碰撞,碰撞后两根金属细杄粘合在一起继续运动。已知a、b杆的质量均为m=0.1kg,电阻均为R=0.lΩ,与导轨各部分的滑动摩擦因数均为μ=05,导轨间距l=02m,I、Ⅲ区域磁场的磁感应强度均为B=1T。不考虑导轨的电阻,倾斜导轨与水平导轨平滑连接,整个过程中杆与导轨接触良好且垂直,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求
(1)金属细杆a的初始速度v0的大小;
(2)金属细杆a、b碰撞后速度的大小;
(3)a、b杆最终的位置。
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【题目】电磁学理论彻底改变了人类对宇宙的认识和人类的生活。我们生活中常见的力除了引力就是电磁力,通常所说的弹力、摩擦力本质上都是电磁力。
按照毕奥萨伐尔定律,一小段通电导线产生的磁场,如图甲,在与之垂直的方向上距离r处的P点,磁感强度为,式中I为导线中的电流强度,l为该小段导线的长度,μ0称作真空磁导率,是一个常量。
(1)一个电量为q1的带正电粒子,以平行于导线方向的速度v1通过p点时求粒子受到的洛伦兹力大小
(2)简要说明在分析q1受力时为什么不考虑导线中的电荷对粒子的库仑力
(3)运动电荷产生的磁场,与一小段导线类似,也可以用毕奥萨伐尔定律进行分析。若把导线换成电量为q2带正电的粒子,速度为v2方向与v1相同,如图乙,则它们之间既有电场力又有磁场力。
a.指出两电荷间洛伦兹力方向相斥还是相吸
b.在研究阴极射线(电子束)时,人们发现阴极射线总是发散的,请根据计算说明其中原因。已知真空磁导率μ0=4π×10-7Tm/A,静电力常量k=9×109Nm2/C2。
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【题目】如图所示器材可用来研究电磁感应现象及判定感应电流方向。
(1)在给出的实物图中,用实线作为导线将实验器材连成实验电路。
(2)将线圈L1插入L2中,合上开关,能使感应电流与原电流的绕行方向相同的实验操作是__________。
A.插入软铁棒
B.拔出线圈L1
C.使变阻器阻值变大
D.断开开关
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【题目】如图所示,两块水平放置的金属板距离为d,用导线与一个n匝的线圈连接,线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中,两板间有一个质量为m、电量为+q的油滴处于静止状态,则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是( )
A. 正在增加, B. 正在减弱,
C. 正在增加, D. 正在减弱,
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【题目】如图所示,发电机的矩形线圈面积为S,匝数为N,绕OO′轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动。从图示位置开始计时,下列判断正确的是( )
A.此时穿过线圈的磁通量为NBS,产生的电动势为零
B.线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
C.P向下移动时,电流表示数变小
D.P向下移动时,发电机的电功率增大
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