Question

15．如图所示，MN两侧有磁感应强度分别为B₁和B₂的匀强磁场，且 B₁=3B₂，有一带电粒子以速度 v，从两个磁场的交界处垂直和界面进入磁场B₁，并在其中做匀速圆周运动，当粒子进入磁场B₂后，粒子的运动情况是（　　）

• A． 仍做匀速圆周运动，速率不变，但轨道半径变为原来的 3 倍
• B． 仍做匀速圆周运动，轨道半径不变，但速率减为原来的$\frac{1}{3}$倍
• C． 仍做匀速圆周运动，且周期不变
• D． 仍做匀速圆周运动，且周期变大

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律与粒子周期公式分析答题．

解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，洛伦兹力对粒子不做功，粒子速率不变；
A、由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$∝$\frac{1}{B}$，由于B₁=3B₂，则：r₁=$\frac{1}{3}$r₂，r₂=3r₁，当粒子进入磁场B₂后，轨道半径变为原来的3倍，故A正确，B错误；
C、粒子做于圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$∝$\frac{1}{B}$，由于B₁=3B₂，则：T₁=$\frac{1}{3}$T₂，T₂=3T₁，当粒子进入磁场B₂后，粒子仍做匀速圆周运动，但周期变大，故C错误，正确；
故选：AD．

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，应用牛顿第二定律与粒子周期公式即可正确解题．