Question

光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v₀=6m/s速度向右运动，弹簧处于原长．质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞后粘合在一起运动，求：
①B、C碰撞刚结束时的瞬时速度；
②在以后的运动过程中，物体A是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，说明你的理由．

Answer 1

分析：（1）根据动量守恒定律求出B、C碰刚结束时的瞬时速度．
（2）通过动量守恒定律求出物体A速度为零时，BC的速度大小，结合能量守恒求出弹簧的弹性势能，从而确定出A的速度能否为零．

解答：解：①设B、C碰撞后的瞬间速度为v₁，根据动量守恒定律有
m_Bv₀=（m_B+m_C）v₁  
解得：v₁=2m/s
②物体A会有速度等于零的时刻．说明理由如下：
设当A的速度为零时，B、C整体的速度为v_BC，根据动量守恒定律有
m_Av₀+m_Bv₀=（m_B+m_C）v_BC                       
解得：v_BC=4m/s                               
此时的弹性势能Ep=

1

2

mv02+

1

2

(mB+mC)v12-

1

2

(mB+mC)vBC2=0
即当A的速度为零时，B、C整体的速度为4m/s，此时弹簧正好处于原长．
答：（1）B、C碰撞刚结束时的瞬时速度为2m/s．
（2）物体A会有速度等于零的时刻．

点评：本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合运用，关键是合理的选择研究的对象，难度中等，需加强这方面的训练．