Question

如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0．2R时铜棒中电动势大小为，下落距离为0．8R时电动势大小为E。忽略涡流损耗和边缘效应。关于、的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是

A．>，a端为正    B．>，b端为正

C．<，a端为正    D．<，b端为正

Answer 1

D

解析:

本题考查安培定则、右手定则、自由落体运动、动生电动势的计算、圆的几何知识，是一道比较难的综合题。

根据线圈中电流的流向，以及安培定则可知缝隙中的匀强电场方向为从右向左，铜棒自由下落，运动方向竖直向下，根据右手定则可以判断b端电势为正；铜棒在切割磁感线的过程中的有效长度分别为BC和EF，根据勾股定理可以算出BC=，EF=，铜棒自由下落，v=，所以v₁=，v₂=，由E_感=Blv，可以算出E₁＜E₂，D项正确。

思维拓展：本题的思考思路用逆推思想可以理顺关系，要想找到电动势的大小必须要用右手定则找出磁场的方向，而磁场的方向由安培定则可以得出；判断动生电动势的大小，必须先求出有效长度和运动速度，有效长度可以通过几何关系得出，运动的速度由自由落体运动得出。