Question

（10分）如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数，取g=10m／s²．

求：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力：
（2）小滑块到达C点时速度的大小：
（3）小滑块从C点运动到地面所需的时间．

Answer 1

(1)30N (2)4m/s (3)0.3s

试题分析：⑴设滑块到B点速度为v_B,由机械能守恒
 （2分）
在B点：（1分）
得 N=3mg=30N
由牛顿第三定律，滑块在B点对圆弧的压力大小为30N（1分）
⑵由动能定理， （2分）
="4m/s" （1分）
⑶滑块离开C点后做平抛运动，设其下落h的时间为t，则
由 
得t=0.3s
t=0.3s内滑块的水平位移x=v_ct=1.2m（1分）
而斜面的水平长度=0.78m
,所以不会落到斜面上而直接落到地面上，（1分）
所以小滑块从C点运动到地面所需的时间为0．3s（1分）